（2009•丹东一模）在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则[sinA−2sinB/sin2C]=（ ）
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解题思路：令a=2k，b=3k，c=4k，由余弦定理求得cosC，进而根据正弦定理可知[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R，表示出sinA，sinB和sinC代入[sinA−2sinB/sin2C]中答案可得．
令a=2k，b=3k，c=4k （k＞0）
由余弦定理：cosC=
a2+b2−c2
2ab=-[1/4]
由正弦定理：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R （其中，R是△ABC的外接圆的半径）
所以，[sinA−2sinB/sin2C]=[sinA−2sinB/2sinCcosC]=
a
2R−
2b
2R
2•
c
2R• (−
1
4)=
2(2b−a)
c=2
故选B．
点评：
本题考点： 正弦定理；二倍角的正弦．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题中常用的方法，是进行边角问题转化的关键．
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