解题思路：先化简集合A，再根据A∪B=A，可得B⊆A，从而可构建不等式组，进而可求m的取值范围．
集合A={x|x2-4＜0}=（-2，2）
∵A∪B=A，
∴B⊆A
∴
m≥3−2m
3−2m＞−2
m＜2
∴1≤m＜2
故选B
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题重点考查集合的运算，考查解不等式，解题的关键是根据A∪B=A，可得B⊆A．
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