AB为圆O的弦,OC垂直于OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与圆O相切?为什么?
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直线BC与圆O相切,B为切点证明：∵PC=BC∴∠PBC=∠BPC又∵∠BPC=∠APO（对顶角）∴∠PBC=∠APO∵OC⊥OA∴∠AOC=90°∴∠APO+∠OAP=90°又∵OA=OB∴∠OAP=∠OBP即∠APO+∠OBP=90°∴∠PBC+∠OBP=90°即∠OBC=90°∴BC与圆O相切
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