解题思路：首先根据矩形的性质，求得AD∥BC，即可得到∠DAE=∠AMB，又由∠DEA=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△DAE∽△AMB，由△ABM∽△ADE可以得到[AM/AD＝
AB
DE]，根据勾股定理可以求得AD的长，继而得到答案．
在矩形ABCD中，
∵M是边BC的中点，BC=3，AB=2，
∴AM=
AB2+BM2＝
22+(
3
2)2＝
5
2，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴[AM/AD＝
AB
DE]，
5
2
3＝
2
DE
∴DE=[12/5]，
故答案为[12/5]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质．解题时要注意识图，准确应用数形结合思想．
1年前
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