甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为[4/5]，[3/5]，[7/10]．求：
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解题思路：（1）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立． 则所求事件的概率等于P1=P（AB
.
C
）+P（AC
.
B
）+P（BC
.
A
）=P（A）P（B）P（
.
C
）+P（A）P（C）P（
.
B
）+P（B）P（C）P（
.
A
），运算求得结果．
（2）三人中至少有1人不及格的概率等于1减去三个人都及格的概率．
（1）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立．
三人中有且只有2人答及格的概率为：P1=P（AB
.
C）+P（AC
.
B）+P（BC
.
A）
=P（A）P（B）P（
.
C）+P（A）P（C）P（
.
B）+P（B）P（C）P（
.
A）=[4/5]×[3/5]×（1-[7/10]）+[4/5]×[7/10]×（1-[3/5]）+×[3/5]×[7/10]×（1-[4/5]）=[113/250]．（6分）
（2）三人中至少有1人不及格的概率为
P2=1-P（ABC）=1-P（A）P（B）P（C）=1-[4/5]×[3/5]×[7/10]=[83/125]．（12分）
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．
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