解题思路：对方程ax=b，当a≠0时，方程有唯一解x=[b/a]，此解的正负由a，b的取值范围确定：（1）当ab＞0时，方程的解是正数，（2）当ab＜时，方程的解是负数．
按未知数x整理方程得
（k2-2k）x=k2-5k．
要使方程的解为正数，需要
（k2-2k）（k2-5k）＞0．
看不等式的左端
（k2-2k）（k2-5k）=k2（k-2）（k-5）．
因为k2≥0，所以只要k＞5或k＜2时上式大于零，所以当k＜2或k＞5时，原方程的解是正数，
所以k＞5或0＜k＜2即为所求．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查的是方程的解，根据方程的解的概念，运用不等式的性质，确定k的取值范围．
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