设A为实对称矩阵,λ1λn为A的最小和最大特征值,证明:对任意的t∈[λ1,λn],存在单位向量x使得xTAx=t
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如果u和v分别是λ1和λn对应的特征向量, 考察[0,1]上的向量值函数y(z)=(1-z)u+zv以及相应的y^TAy/(y^Ty)即可
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