解题思路：由求导公式和法则求出导数，再由题意和导数的几何意义得f（2）和f′（2），代入对应的解析式列出方程，再求解即可．
由题意得，f′(x)＝a−
1
(x+b)2，
∵在点（2，f（2））处的切线方程为y=3，
∴f′(2)＝a−
1
(2+b)2＝0 ①
f(2)＝2a+
1
2+b＝3②
由①②解得，a=1，b=-1，
∴f(x)＝x+
1
x−1．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义，切点坐标的应用，考查了计算能力．
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