函数f（x）=x3+x-16．（1）求曲线y=f（x）在点（2,-6）处的切线的方程；（2）直线l为曲线y=f（x）的切
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经检验点(2,-6)在曲线f(x)上

求导可得f'(x)=3x²+1

∴在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f'(2)=13

∴切线的方程为y=13(x-2)-6,即y=13x-32

设切点为(a,a³+a-16)则

直线L的斜率为f'(a)=3a²+1

∴直线L的方程为y=(3a²+1)(x-a)+a³+a-16

又∵直线l过(0,0)点

∴-a(3a²+1)+a³+a-16=0

∴a³=-8

∴a=-2

∴直线L的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26)

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