据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距1
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解题思路：（1）点C受A污染源污染程度为
ka
x
2
，受B污染源污染程度为
kb
(18−x)
2
，k为比例系数（k＞0）；则点C处受污染程度是二者之和；
（2）a=1时，
y＝
k
x
2
+
kb
(18−x)
2
，对y求导，令y′=0，得x，且x=6，从而解得b的值．
（1）设点C受A污染源污染程度为[ka
x2，点C受B污染源污染程度为
kb
(18−x)2，
其中k为比例系数，且k＞0．
从而点C处受污染程度y＝
ka
x2+
kb
(18−x)2．
（2）因为a=1，所以，y＝
k
x2+
kb
(18−x)2，y′＝k[
−2
x3+
2b
(18−x)3]，
令y′=0，得x＝
18
1+
3b/]，
又此时x=6，解得b=8，经验证符合题意．
所以，污染源B的污染强度b的值为8．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查了正比例，反比例函数模型的应用，并且考查了利用导数法求函数的最值问题；解题时要细心审题，列出函数解析式，并做出正确解答．
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