某返回式人造卫星开始沿半径为r的圆形轨道绕地球运动,当开始制动火箭后,
卫星速度瞬间降低并转移到跟地球相切的轨道上,如图1-3-2所示.问在这之后,卫星经过多少时间着陆?不计空气阻力,地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g.
图嘛,就是 一个圆 中心是地球 与地球平行的 圆的边边 上是卫星
此题因为有椭圆,所以一般的圆周运动规律在此行不通,所以选择开普勒第三定律解题
设椭圆的半长轴为L
则有L^3/T^2=r^3/t^2 ①
由几何关系
(R+r)/2=L ②
再有万有引力定律
g=GM/R^2 ③
4π^2r/t^2=GM/r^2 ④
联立③④解得
t=2π√R/g ⑤
联立①②⑤解得
T=√(r+R)^3π^2/gR^2 ⑥
在椭圆上绕一圈的时间为T
所以经历这个过程的时间为
t'=T/2 ⑦
联立⑥⑦解得
t'=√(r+R)^3π^2/4gR^2
不懂再问,
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