如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线 - 已解决

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．

1个回答

解题思路：（1）利用等腰三角形的性质得∠ABD=∠ACE=105°，利用等量代换求得∠CAE=∠ADB，故△ADB∽△EAC后，得[AB/EC＝

AC]，即[1/y

＝

1]所以y=[1/x]；

（2）要使y=[1/x]，即[AB/EC

＝

AC]成立，则要△ADB∽△EAC．由于∠ABD=∠ECA，故只须∠ADB=∠EAC，利用三角形的内角和和邻补角的概念求得∠EAC+∠BAD=β-α，∠ADB+∠BAD=∠ABC=90°-[α/2]，所以只90°-[α/2]=β-α，须即β-[α/2]=90°．

（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

∴∠ABD=∠ACE=105°，

∵∠DAE=105°，

∴∠DAB+∠CAE=75°，

又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，

∴∠CAE=∠ADB，

∴△ADB∽△EAC，

∴[AB/EC＝

AC]

即[1/y＝

1]，所以y=[1/x]；

（2）当α、β满足关系式β-[α/2＝90°时，函数关系式y=

x]成立，

理由如下：∵β-[α/2]=90°，

∴β-α=90°-[α/2]．

又∵∠EAC=∠DAE-∠BAC-∠DAB=β-α-∠DAB，

∠ADB=∠ABC-∠DAB=90°-[α/2]-∠DAB，

∴∠ADB=∠EAC；

又∵∠ABD=∠ECA，

∴△ADB∽△EAC，

∴[AB/EC＝

AC]，

∴[1/y＝

1]，

∴y=[1/x]．

点评：

本题考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列反比例函数关系式；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．

考点点评：本题利用了等腰三角形的性质，三角形的内角和，邻补角的概念，相似三角形的判定和性质求解．

1年前

回答问题，请先

可能相似的问题

如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y

1年前

1个回答

如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y,如果∠BAC=30°,∠DAE=10

1年前

2个回答

如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动．∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长

1年前

3个回答

如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y

1年前

2个回答

如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动设BD=X,CD=Y.

1年前

3个回答

如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y

1年前

1个回答

如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.

1年前

2个回答

图发不上,大家拿笔画下:在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y.

1年前

2个回答

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E是直线BC上两点,且角D=角CAE,求证AD^2/AE^2 =BD/CE

1年前

1个回答

已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y

1年前

1个回答

如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD=x

1年前

2个回答

关于相似三角形动点和函数的题目如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BC=x,CE=y,如

1年前

1个回答

如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BC=x,CE=y,如果∠BAC=30?舷圆E=10

1年前

1个回答

在三角形ABC中,AB=AC=1,点D.E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y,如果角BAC=30度,角DAE=105

1年前

6个回答

（图形）相似三角形应用!在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段B

1年前

1个回答

在三角形ABC中,AB=AC=1,点D.E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y,如果角BAC=30度,角DAE=105

1年前

2个回答

在三角形ABC中,AB=AC=1,点D.E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y,如果角BAC=30度,角DAE=105

1年前

1个回答

在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD= xCE= y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=1

1年前

2个回答

在△ABC中,AB=AC=1.点D,E在直线BC上运动,设BC=X,CE=Y.

1年前

1个回答

在三角形ABC中,AB=AC=1,点D.E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y,如果角BAC=30度,角DAE=105

1年前

3个回答

你能帮帮他们吗

your father [ ]just [ ][finished] his work

1年前

悬赏5滴雨露

1个回答

已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点

1年前

2个回答

实验室用燃烧法测定某种氨基酸(CxHyOzNp)的分子组成。取Wg该种氨基酸放在纯氧气中充分燃烧，生成CO 2 、H 2

1年前

悬赏5滴雨露

1个回答

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方

1年前

1个回答

（1）3分之1x²+3分之5x-8=0 用因式分解法解!（2）ax²+b=0有实数根的条件是____

1年前

1个回答

精彩回答

默写（1）造化钟神秀，_______________ 。（杜甫《望岳》）

9个月前

1个回答

若2x+5y-4z=0,3x+9y-7z=0,则x+y-z的值为

1年前

1个回答

列举几首关于雨的古诗

1年前

悬赏5滴雨露

1个回答

求铜离子和碘化亚铜的标准电极电势

1年前

1个回答

设计发动机会用到微积分吗？

1年前

1个回答