如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=10

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，则y与x之间的函数关系式为

y=[1/x]

y=[1/x]

．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：利用AB=AC可得∠ABC=∠ACB，进而可得∠ABD=∠ACE，然后证明∠ADB=∠CAE，可得△ADB∽△EAC，根据相似三角形的对应边成比例可得y与x之间的函数关系式．

∵AB=AC，∠BAC=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，

∵∠DAE=105°，

∴∠BAD+∠CAE=75°，

∴∠ADB=∠CAE，

∴△ADB∽△EAC，

∴[DB/AC]=[AB/EC]，

∴xy=1，

解得y=[1/x]．

故答案为：y=[1/x]．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；根据实际问题列反比例函数关系式；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质；利用两角对应相等得到两三角形相似是解决本题的关键．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识