(2011•河南模拟)(1+ax+by)n(a,b为常数,a∈N*,b∈N*)的展开式中不含x的项的系数的和为243,则
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解题思路:由题意,展开式中不含x的项为(1+by)n,其系数和为(1+b)n,故令(1+b)n=243,再结合b∈N*进行探究即可得

由题意结合二项式定理知(1+b)n=243

又b∈N*,探究知,仅有当b=2时,35=243

由此得n=5

故选C

点评:

本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题考查二项式定理,正确求解的关键是根据题意由二项式定理得出(1+b)n=243,根据b的取值范围探究n的值这样的开放式思维方式在解题中也经常用到.