解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．
原式=
(a+1)(a−1)
(a+2)(a−2)•[a−2/1−a]
=-[a+1/a+2]，
当a=sin60°-2tan45°=
3
2-2×1
=
3
2-2，
原式=-
3
2−1
3
2=
2
3−3
3．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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