如图1,Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂直于BE于D,求证：B
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思路：（延长CE与BA延长线交于F．BD为角平分线：∠HBE=∠CBE∠BEH=∠BEC=90°（CE⊥BD）．则CE=EF（这部分其实用BE是角平分线、高,同时也是中线来证明,即三线合一）．CF=2CE∠BEH=90,∠AHC+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90∠ADB=∠AHC,AB=AC．所以三角形ABD全等于ACF,则BD=CH、BD=2CE

做法：证明：延长CD交BA延长线于H．

∵∠BAC=90°,CD⊥BD,

∴∠BAC=∠CDB=90°,又∠AEB=∠DEC,

∴△ABE∽△DCE,

∴∠ABD=∠ACD,

∵AB=AC,∠BAC=∠CAH=90°,

∴△ABE≌△ACH,

∴CH=BE；

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABE=∠EBC,又∠BDH=∠BDC=90°,BD=BD,

∴△BHD≌△BDC,

∴CH=2CD,

∴BE=2CD；

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