（1）连接OE，则OE⊥AD，
∴△AOE ∽ △ACD
∴
AO
AC =
OE
CD
∵矩形ABCD
∴AC=
AD 2 + DC 2 =
8 2 + 6 2 =10
∴
10-R
10 =
R
6
解得R=
15
4
∴⊙O的半径R=
15
4 ；
（2）如图，连接CE，
∵AD是圆的切线，
∴β=∠CFE，
∵∠BFE+∠CFE=180°
∴α+β=2×90°=180°．
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