在平行四边形ABCD中,E,F是AD.BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证:EF与HG互相平分.
2个回答

因为BE=DF(以知)

又因为ABCD是平行四边形(以知)

所以EA=CF

又因为AB//DC(平行四边形)

所以EA//CF

所以EAFC为平行四边形(一组对边平行且相等)

又因为EAFC为平行四边形,

所以角E等于角F.

又因为角BAD=角BCD,

所以角EAG=角FCH.(平角减去相同度数的角)

所以三角形EAG全等于三角形FCH(ASA)

所以EG=HF.

由于键盘上没有一些简单的符号键,所以请楼主自己慢慢理解下.然后在脑中回顾下解题过程,这样你就会了.