已知函数f(x)图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A（0.1）对称.
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已知函数f(x)图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A（0.1）对称.求f（x）的解析式

若g（x）=f（x)+a/x.且g（x）在区间上为减函数,求实数a的取值范围

提问

若h(x)对应x和y,且f(x)对应x'和y',

{即（x,y）是h(x)上的点,（x',y'）是f(x)上的点}

那么根据条件,就有y+y'=2,x+x'=0

从而得到y'=2-y=2-x-(1/x)-2=-x-(1/x)=x'+(1/x')

即函数f(x)=x+(1/x)

g(x)=f(x)*x+ax

=x^2+ax+1

要使g(x)在区间(0.2]上为减函数

则对称轴方程-a/2≥2即可

得a≤-4

也可以用求导做：

在区间(0.2]上,

g'(x)=2x+a≤0

使g'(2)=4+a≤0即可,

得a≤-4

注：x^2代表x的平方

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