已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于点A（0,1）对称
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已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于点A（0,1）对称
（1）求m的值.（2)若g(x)=f(x)+a/4x在（0,2】上是减函数,求实数a的取值范围
(1)依题意,f(x)与h(x)的图像都向下平移一个单位后,两个图像关于原点对称
f(x)图像下移一个单位后得到f1(x)=m(x+1/x)-1 …………①
h(x)图像下移一个单位后得到h1(x)=(1/4)(x+1/x)+1 …………②
f1(x)与h1(x)两个图像关于原点对称,所以,对任意x都有f1(x)+h1(-x)=0,即
[m(x+1/x)-1]+[ (1/4)(-x-1/x)+1]=0,
整理得(4m-1)(x+1/x)=0
要使上式对任意x都成立,只有4m-1=0,解得
m=1/4
介绍一个图像变换的公式,两个函数y=h(x),y=f(x)
图像关于（a,b）对称
则有y=f(x)就是2b-y=h(2a-x)……*
把（0,1）代入*式,整理可得y=1/2(x+1/x)
所以m=0.5
如果不理解上面的公式,那就可以用特殊点法.
h(1)=3
所以h（x）过点（1,3）
f（x）就过点（-1,-1)
于是
-2*m=-1
m=0.5
2.g(x)=x/2+(a+1)/2x
对a要分类讨论
a=-1时,g（x）=x/2
在R上递增,不符合题意.
a-1,形成的是对钩函数（想想NIKE的商标就可以了）
在（0,正无穷）上有一个最小值n
0=2
此时a+1>=4
a>=3
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