对给出的下列命题：①∀x∈R，-x2＜0；②∃x∈Q，x2=5；③∃x∈R，x2-x-1=0；④若p：∀x∈N，x2≥1
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解题思路：举例说明①②错误；求出方程x2-x-1=0的根说明③正确；直接写出全程命题的否定说明④正确．

对于①，当x=0时，-x2=0，命题①错误；

对于②，∵只有(±

5)2＝5，

∴命题②错误；

对于③，由x2-x-1=0，得x＝

1±

5

2，

∴∃x∈R，x2-x-1=0，命题③正确；

对于④，若p：∀x∈N，x2≥1，则￢p：∃x∈N，x2＜1．命题④正确．

∴正确的命题是③④．

故选：D．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了全程命题的否定，是基础题．

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