方程（1）有实根⇔△1=16-16m≥0，即m≤1，且m≠0，
方程（2）有实根⇔△2=16m2-4(4m2−4m−5)≥0⇒m≥−
5
4，且m≠0，
由−
5
4≤m≤1且m∈Z得m＝−1，1．
当m=-1时，方程（1）为x2+4x-4=0，无整数解；
当m=1时，方程（1）有整数解x=2，方程（2）有整数解x=-1或5，
从而（1）、（2）都有整数解⇒m=1．
反过来，由m=1，可推得方程（1）、（2）都有整数解，
所以方程（1）、（2）都有整数解的充要条件是m=1．
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