z=cosΦ+sinΦi z^2=-1 Φ值可能是 - 已解决 - 学校大全

z=cosΦ+sinΦi z^2=-1 Φ值可能是?

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z=cosΦ+sinΦi

z·z = (cosΦ+sinΦi) x (cosΦ+sinΦi) = (cosΦ)^2 - (sinΦ)^2 + 2sinΦcosΦi = -1

则有

(cosΦ)^2 - (sinΦ)^2 = 2(cosΦ)^2 -1 = cos2Φ = -1 且2cosΦsinΦ = sin2Φ = 0

那么就有

2Φ = π + 2kπ （k为整数）

可得

Φ = 0.5π + kπ （k为整数）

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