高中必修1函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)≠0.当x>0时,f(x)>1.且对于任意的a,b∈R.有f(a+
1个回答

(1)令a=1,b=0,则有:

f(1)=f(1) *f(0)

而 当x>0时,f(x)>1,即f(1)≠1

有:f(0)=1

(2)设x1>x2,x1,x2属于R

由对于任意的a,b∈R.有f(a+b)=f(a)·f(b)

f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)

由 x1-x2>0得

f(x1-x2)>1

即 f(x1)>f(x2) 对所有x1,x2属于R

由此可知,f(x)是R上的增函数

(3)由已知得

f(x+2x-x^2)=f(x)·f(2x-x²)>1

3x-x^2>0

解方程得 0