设直角等腰三角形ABC,〈A=90度,直角边为a,则斜边为√2a,内心为I,连结IA、IB、IC,
分成三个小三角形,其面积和=(ar+ar+√2ar)/2=a(2+√2)r/2,
三角形面积=a^2/2,
a(2+√2)r/2=a^2/2,
r=a(2-√2)/2,
外接圆半径R为斜边一半,√2a/2,
故R:r=(√2a/2)/[a(2-√2)/2]=√2+1.
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