已知正直角边的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R.求r:a:R.
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根据正弦定理 ,a/sin60° = 2R ,
∴外接圆半径R =√3a/3 ,
对于正三角形 ,它的高、中线、角平分线重合 ,
∴R、r、a/2 构成直角三角形 ,且R是斜边 ,
根据勾股定理求得：r = √3a/6 ,
∴r：R：a = 1 ：2 ：2√3
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