已知函数f(x)＝x^2＋x则数列{1／f(n)}(n∈正整数)的前n项和为?麻烦大大们给出详细过程
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由题意有,1/（f(n)）=1/(n^2+n)=1/(n(n+1))=(1/n)-(1/(n+1))
记Sn为数列的前n项和,则有
Sn=1/（f(1)）+1/(f(2))+…+1/(f(n))
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
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