在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),C点坐标为(10,0)。
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(1)(5,4);

设P(x,-x+4),

连接OP,PC,过P作PE⊥OC于E,

PN⊥OA于N

∵OP 2=x 2+(-x+4) 2

PC 2=(-x+4) 2+(10-x) 2

OP 2+PC 2=OC 2

∴x 2+(-x+4) 2+(-x+4) 2+(10-x) 2=10 2

∴x 2-9x+8=0,

解得,x 1=1,x 2=8,

∴-1+4=3,-8+4=-4,

∴点P坐标位(1,3)或(8,-4)。