设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn
1个回答

1.

ban-2^n=(b-1)Sn

ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1

相减得到：

b(an-a(n-1))－2^n+2^(n-1)=(b-1)an

整理：

an=ba(n-1)＋2^(n-1)

b=2时,

an=2a(n-1)＋2^(n-1)

an-n*2^(n-1)

＝2a(n-1)＋2^(n-1) -n*2^(n-1)

=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)

=2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]

所以：（an-n*2^n-1)是等比数列.

公比为2!

2.仿照1中的作法,设明,{an-n*b^n-c}是等比数列,其中c是配凑出来的数,我没给你算,你自己试试.

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