S△ABD＝ 1/2*15*6sinA/2
S△ACD＝ 1/2*10*6sinA/2
S△ABC＝S△ABD＋S△ACD＝ 1/2*15*6sinA/2＋1/2*10*6sinA/2
＝1/2*(15+10)*6sinA/2=150/2 sinA/2
又S△ABC＝1/2 AB*AC*sinA=1/2*15*10*sinA=150/2 sinA
所以：sinA/2=sinA=2sinA/2cosA/2,因sinA/2不等于0,两边同除以sinA/2
得到：2cosA/2=1,cosA/2=1/2,A/2=60,
A=120度.
再利用余弦定理：BC^2=15^2+10^2-2*15*10*cos120=225+100+150=475
BC=5√19
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