1、已知函数f(x)=cos²x+asinx-2a-2(!)当a=-2时,求满足f(x)=0的x的值(
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f(x)=cos^2x+asinx-2a-2=1-sin^2 x+asinx-2a-2=-sin^2 x+asinx-2a-1

(I)当a=-2时,由f(x)=-sin^2 x+asinx-2a-1=0

得-sin^2 x-2sinx+3=0,(sinx-1)(sinx+3)=0,

所以sinx=1,则x=2kπ+π/2 ,k∈Z,所以满足f(x)=0的x值是x=2kπ+π/2 ,k∈Z

(Ⅱ)令sinx=t,则t∈[-1,1],

由f(x)=0有实数解等价于方程t^2-at+2a+1=0在t∈[-1,1]上有解,

记g(t)=t^2-at+2a+1

1.若方程t^2-at+2a+1=0在t∈[-1,1]上有一解,则g(-1)g(1)≤0,

(3a+2)(a+2)≤0,得-2≤a≤-2/3;

2.若方程t^2-at+2a+1=0=0在t∈[-1,1]上有两解,则

g(-1)≥0

g(1)≥0

△=a^2-4(2a+1)≥0

对称轴-1<a /2 <1

解得 -2 /3 <a≤4-2√5 .

综上a的取值范围[-2,4-2√5 ]

第二题:OA=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)

OB=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)

不能作为基,意思就是OA与OB平行

(k-3)/10=(2k+2)/-4

k=-1/3