已知函数f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5).
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解题思路:由题意得到f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5),再根据函数为奇函数,即而求出值.

∵f(x+4)=f(x),

∴f(x)是以4为周期的周期函数,

∵f(x)是奇函数,

∴f(-x)=-f(x),

设-≤x≤0,则0≤-x≤1,

∴f(-x)=-x=-f(x),

∴f(x)=x,

∴f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)=-0.5.

点评:

本题考点: 抽象函数及其应用;函数的值.

考点点评: 本题主要考查抽象函数的周期性来转化区间,属于基础题.