已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
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(x)定义域为R
即ax²+ax+1＞0恒成立
当a=0时1＞0成立
当a＜0时
g(x)=ax²+ax+1开口向下,不可能恒大于0
当a＞0时
要使得g(x)=ax²+ax+1＞0恒成立
则有△=a²-4a＜0
的0＜a＜0
综上0≤a＜4
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