首先f(x)的定义域是(-PI/2+2kPI,PI/2+2kPI)是对称区间
其次f(-x)=lg{[1+sin(-x)]/cos(-x)}
=lg[(1-sinx)/cosx]
因为[(1-sinx)/cosx]*[(1+sinx)/cosx]=(cosx)^2/(cosx)^2=1
所以f(-x)=lg[(1-sinx)/cosx]=lg1/[(1+sinx)/cosx]=-lg[(1+sinx)/cosx]=-f(x)
所以f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函数
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