函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?
1个回答

y=f(x)=lg[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]

f(-x)=lg[(sin(-x)-cos(-x))/(sin(-x) cos(-x))]

=lg[(-sinx-cosx)/(-sinx cosx)]

=lg[(sinx cosx)/(sinx-cosx)]

=lg{[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]^(-1)}

=-lg[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]

=-f(x)

y=lg(sinx-cosx)/(sinx cosx)是奇函数