证明：（1）过G做FH//DC交AD于H,连接FH
在正方形ABCD中,∵G是BC中点,∴H是AD中点
而F是PD中点
在△DAP中,HF是中位线,即FH//AP
而E又是PC中点,在△PDC中,EF是中位线,即：EF//DC
∴EF//GH,∴H在平面EFG上,（换句话说,就是：E、F、G、H四点共面）
∴AP//平面EFHG
即：AP//平面EFG.
（2）由（1）得：∠HFD就是二面角G-EF-D的平面角
∴∠HFD = 45°
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