经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了
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解题思路：（1）双星绕两者连线的中点做圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解运动周期．
（2）假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，由暗物质对双星的作用与双星之间的万有引力的合力提供双星的向心力，由此可以得到双星运行的角速度，进而得到周期T2，联合第一问的结果可得周期之比．
（1）两星的角速度相同，故F＝mr1
ω21；F＝mr2
ω21
而F＝G
m•m
L2可得 r1=r2①
两星绕连线的中点转动，则
Gm2
L2＝m•
L
2•
ω21解得ω1＝
2Gm
L3②
所以T1＝
2π
ω1＝
2π
2Gm
L3＝2π
L3
2Gm③
（2）由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则G
m2
L2+G
mM
(
1
2L)2＝m•
1
2L•
ω2 ④
M为暗物质质量，M＝ρV＝ρ•
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．
考点点评： 本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，再由万有引力充当向心力进行列式计算即可．
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