求二元函数f（x,θ）= xcosθ/x²＋xsinθ＋ 2 （x∈R,θ∈R）的最大值和最小值
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当x=0时,f(x,θ)=0

当x≠0时,

f(x,θ)=cosθ/[(x+2/x)+sinθ]

令u=-x-2/x,那么|u|≥2√2.

所以u≥2√2或u≤-2√2

那么f=cosθ/(sinθ-u)

f可以看做(cosθ,sinθ)与(0,u)连线斜率k的倒数.

画个图可以看出来,k∈(-∞,-√7]∪[√7,+∞)

所以f∈[-1/√7,1/√7]

所以最大值是1/√7,最小值是-1/√7

如果是大学生的话,也可以也可以求f‘x=0,f'θ=0,求极值点的方法来求

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