如图,把一本书的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是角EBM的平分线∠DBM与∠ABC的关系是什么?
8个回答

∵把A折过去与E重合,

∴∠ABC=∠CBE= 12∠ABE,

∵BD是∠EBM的平分线,

∴∠EBD=∠DBM= 12∠EBM,

又∵∠ABE+∠EBM=180°,

∴∠CBD=∠CBE+∠EBD= 12∠ABE+ 12∠EBM= 12(∠ABE+∠EBM)= 12×180°=90°.

关系:互为余角

∵∠CBD=90°,∠MBA=180°

∴∠DBM+∠ABC=∠MBA-∠CBD

=180°-90°

=90°

∵∠DBM与∠ABC的和为90°(直角)

∴称∠DBM与∠ABC互为余角