∠DBM+∠ABC=90°
证明:
∵把A折过去与E重合,
∴∠ABC=∠CBE= 1/2∠ABE,
∵BD是∠EBM的平分线,
∴∠EBD=∠DBM= 1/2∠EBM,
又∵∠ABE+∠EBM=180°,
∴∠CBD
=∠CBE+∠EBD
= 1/2∠ABE+ 1/2∠EBM
= 1/2(∠ABE+∠EBM)
= 1/2×180°=90°.
∵∠CBD=90°,∠MBA=180°
∴∠DBM+∠ABC
=∠MBA-∠CBD
=180°-90°
=90°
得证.
∠DBM+∠ABC=90°
证明:
∵把A折过去与E重合,
∴∠ABC=∠CBE= 1/2∠ABE,
∵BD是∠EBM的平分线,
∴∠EBD=∠DBM= 1/2∠EBM,
又∵∠ABE+∠EBM=180°,
∴∠CBD
=∠CBE+∠EBD
= 1/2∠ABE+ 1/2∠EBM
= 1/2(∠ABE+∠EBM)
= 1/2×180°=90°.
∵∠CBD=90°,∠MBA=180°
∴∠DBM+∠ABC
=∠MBA-∠CBD
=180°-90°
=90°
得证.
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