如图,把一本书的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是角EBM的平分线求∠CBD的度数,
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∠DBM+∠ABC=90°

证明:

∵把A折过去与E重合,

∴∠ABC=∠CBE= 1/2∠ABE,

∵BD是∠EBM的平分线,

∴∠EBD=∠DBM= 1/2∠EBM,

又∵∠ABE+∠EBM=180°,

∴∠CBD

=∠CBE+∠EBD

= 1/2∠ABE+ 1/2∠EBM

= 1/2(∠ABE+∠EBM)

= 1/2×180°=90°.

∵∠CBD=90°,∠MBA=180°

∴∠DBM+∠ABC

=∠MBA-∠CBD

=180°-90°

=90°

得证.