大小盒子共装99个球,大的装12,小的装5个,恰好装完,大小盒子各几个?
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12与5的最小公倍数是60

99除以60余39

设大盒为X个,小盒为Y个

12*X+5*Y=39

X=(39-5*Y)/12

当Y=3时,X有整数解

X=(39-5*3)/12

X=2

也就是39个球,用3个小盒和2个大盒正好装完.60个球,可以12个小盒或5个大盒来装,所以有两种情况:

第1种情况

15个小盒,2个大盒

第2种情况

3个小盒,7个大盒