大小盒子共装99个球,每个大盒装12个,每个小盒装5个,恰好装完,盒子总数大于10,那么大小盒子各几个?
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设大盒有x个,小盒有y个.

12x+5y=99

x+y>10

5x+5y>50

7x+5x+5y=99

∴99-7x>50

x<7

∵12x是偶数,99是奇数,

∴5y一定是奇数,且个位数字只能是0或5.

由于5y是奇数,所以,5y的个位数字是5,

由此可知:12x的个位数字是4,进一步可知:x只能是2或7,

又:x<7,所以,x=2

12×2+5y=99,y=15

即:大盒有2个,小盒有15个.