如下页左上图,8枚圆形棋子放在4×4的棋盘中,用不同的方法连接各棋子的圆心,可以得到三种位置且大小不同的正方形.如果棋盘
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如右图:边长为1的正方形个数为9;

边长为小正方形对角线的正方形个数为4;

边长为2的正方形个数为4;

边长为直角边为1和2的直角三角形的斜边的正方形个数为2;

边长为3的正方形个数为1;

则这样的正方形一共有:9+4+4+2+1=20(个).

答:正方形一共有20个.

故答案为:20.