等边△ABC的边长为9,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,求
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延长EP,交AB于H.
∵ PD‖AB,PE‖BC
∴ BDPH是平行四边形
∴ PD=HB.
∵ EH‖BC,
∴ △AHE为等边三角形
又∵ PF‖AC
∴ △HPF为等边三角形
∴ PF=HF.AF=PE.
∴ PE+PF+PD=AF+FH+HB=AB=9.
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