如图所示,在△ABC中,∠C=60°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD、BE交与H、
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证:因为AD、BE分别是BC、AC边上的高

所以∠AEB=90°=∠ADC,

又因为∠CAD公用,所以△AEH相似于(数学符号你自己写上吧)△ADC

所以∠AHE=∠C=60°=∠DHF(对顶角相等)

因为F为BH中点,所以DF=1/2BH=FH(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

所以等腰三角形DFH为正三角形,即DF=DH

因为DH=DC,所以DF=DC

证毕.(因为所以等数学符号你自己写吧)