如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠BC交AD于点E,∠C=60°,∠BED=70°,求∠ABC和∠BAC
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解题思路:先根据垂直的定义得出∠ADB=90°,再根据直角三角形的性质求出∠DBE的度数,由角平分线的性质求出∠ABC的度数,根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可.

∵AD是BC的高,

∴∠ADB=90°,

∴∠DBE+∠BED=90°.

∵∠BED=70°,

∴∠DBE=20°.

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABC=2∠DBE=40°.

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C

=180°-40°-60°

=80°.

点评:

本题考点: 三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.