如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若∠A=30度,DE=2 求证∠DBC的度数
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∵,∠C=90°∠A=30度
∴∠B=60°
∵AB的垂直平分线DE
∴BD=AD(中垂线的性质)
∴∠DBA=∠A=30°
∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=60°-30°=30°
∴BD平分∠ABC
∴CD=DE=2(角平分线的性质)
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