(2014•滨州二模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S7=28,
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解题思路:(Ⅰ)根据等差数列的通项公式建立方程关系,即可求数列{an}的通项公式.

(Ⅱ)求出数列{cn}的通项公式,利用分组求和法即可得到结论.

(Ⅰ)在等差数列中,a2=2,S7=28,

a1+d=2

7a1+

7×6

2d=28,解得a1=1,d=1,即数列{an}的通项公式an=1+n-1=n.

(Ⅱ)∵cn=3an=3n,(n∈N*),

则数列{cn}的第3项、第6项、第9项、…、第3n项构成等比数列公比q=

a6

a3=33=27,

∴T2n=t1+t2+t3+…t2n=(c1+c2)+(c4+c5)+(c7+c8)+…+=S3n-

3(3−27n)

1−27

=

3(1−33n)

1−3-

3(3−27n)

1−27=[1/2](33n+1-3)+

3

26(3-27n).

点评:

本题考点: 数列的求和;等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查等差数列的通项公式以及等比数列的求和公式的应用,综合性较强,难度较大.