已知函数fx=4^x+ m*2^x+ 1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出该零点
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设2^x=t ∴t＞0

则原函数为g(t)=t^2+mt+1

∵t＞0

∴原题目及转化为函数g(t)在（0,+00）上只有一零点

观察函数g(t) ∵g(0)=1

∴画出简易函数图像,要是在(0,+00)上有且仅有一根

∴函数只能有一个根

∴对于函数g(t)=t^2+mt+1

△＜0 即m^2-4＜0 ①

m＜0 ② ( 只有这样函数图像在总体在右侧,即“同号左移,异号右移”

①② 两式联立解得

-2＜m＜0

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