f(x)=|x-1|+……+|x-1000|
2个回答

最小值在x=500时取得

f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|=

|x-1|+|x-2|……+|x-500|+|501-x|+|502-x|……+|1000-x|

>=|(x-1)+(x-2)……+(x-500)+(501-x)+(502-x)……+(1000-x)|

=500*500=250000

此时x在[500,501]间取任意值

最大值在x=1或者x=1000的时候取得

此时f(x)=0+1+2+3+...+999=1000*999/2=499500

函数的值域为[250000,4995000]